Abstract:

El propósito de esta actividad, dirigida a estudiantes de máster y doctorado en matemáticas, es proporcionar un ambiente colaborativo en el que los participantes estudien, expongan y debatan ciertos temas de Álgebra Homológica. Para ello, se realizarán reuniones semanales (tanto en formato online como presencial) en las que un miembro distinto cada vez expondrá parte del temario al resto de participantes, de acuerdo al siguiente guion, acordado entre los integrantes del grupo:

• Sucesiones exactas de módulos: lema de los 5, lema de la serpiente, "diagram chasing"...
• Módulos libres / proyectivos / inyectivos / planos: propiedades y caracterizaciones.
• Resoluciones y homología.
• Funtores derivados: Ext y Tor.

Estos contenidos se pueden modificar y ampliar en base a los intereses de los integrantes. Para enriquecer el desarrollo teórico y el aprendizaje, se plantea además la resolución de hojas de ejercicios recopilados por los miembros del grupo y la exposición de los mismos de manera conjunta.

Las reuniones semanales se realizarán cada martes a las 12:00h en el Seminario del IMUVa, con la posibilidad de asistir de forma telemática a través de "Microsoft Teams", con una duración aproximada de 1h y media.

Referencias:

• Joseph. J. Rotman, An introduction to homological algebra, second edition, Universitext, Springer, New York, 2009
• P. J. Hilton and U. Stammbach, A course in homological algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer, New York 1997