Exponemos la teoría de Galois para las ecuaciones en diferencias
lineales. Aplicamos dicha teoría al caso particular de los autómatas
celulares en la circunferencia y en toros finitos. Probamos que el
grupo de Galois de un autómata celular lineal es un grupo abeliano y
derivamos fórmulas cerradas para la evolución de los autómatas
celulares basadas en transformadas de Fourier finitas. Finalmente,
discutimos el caso de los autómatas celulares sobre un retículo
infinito, como un caso límite de los anteriores.