Hablaremos sobre las funciones y series de Hilbert de álgebras afines y graduadas y su relación con códigos de tipo Reed-Muller. Examinaremos el grado, la dimensión, y la regularidad de dichas álgebras y la relación que estos invariantes algebraicos tienen con problemas de interpolación polinomial  en varias variables y con la teoría de codigos de tipo Reed-Muller. Explicaremos como los ideales de aristas de gráficas orientadas con pesos se originan de manera natural al usar métodos de bases de Groebner para estudiar códigos de tipo Reed-Muller.