El concepto de familia resolvente fue introducido por G. Da Prato y M. Ianneli en 1980, como una generalización de los $C_0$-semigrupos con el objetivo de estudiar soluciones débiles de ecuaciones integro-diferenciales. Estas familias juegan un papel fundamental en el estudio de las soluciones de estas ecuaciones, pues la solución a éstas puede ser escrita en términos de dichas familias. Por esta razón, el conocer las propiedades de estas familias permite obtener propiedades de las soluciones de ecuaciones integrales e integro-diferenciales.

En esta charla se presentarán algunos resultados sobre el decaimiento exponencial de las soluciones y de la familia resolvente asociada a cierta ecuación integro-diferencial. 