Daremos un panorama de la clasificación local de foliaciones en $(C^2,0)$ y de la importancia del fenómeno de rigidez en ésta. Compararemos las obstrucciones que se presentan en la clasificación de foliaciones holomorfas y aquellas que se presentan en foliaciones infinito diferenciables en $(R^2,0)$.

Este seminario es parte de la sesión 96 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas.