En esta plática abordaremos el fenómeno de rigidez formal de foliaciones inducidas por gérmenes de campos vectoriales analíticos reales en $\mathbb{R}^2$, trazando las diferencias y similitudes con el fenómeno de rigidez de foliaciones holomorfas en $\mathbb{C}^2$. Para ello hablaremos del teorema de linealización de Poincaré, la propiedad de rigidez formal de foliaciones holomorfas degeneradas de S. M. Voronin y los invariantes mínimos de clasificación analítica de foliaciones holomorfas degeneradas de L. Ortiz Bobadilla, E. Rosales González y S. M. Voronin, esto junto con sus versiones analíticas reales. 