Un análogo del teorema de Riemann-Roch para los grafos fue probado por Baker y Norine en 2007, y su generalización, vía el operador laplaciano, fue generalizado por Lorenzini en 2011 para subretículos de corango 1, mostrando  también que las nociones de género y de divisor canónico un significado preciso en estos casos. Se tiene también una función zeta de dos variables asociada, extensión de la de Pellikaan para curvas proyectivas que codifica la información relevante. Se mostrará una perspectiva de estos resultados y algunos retos que se derivan de ellos debido a sus analogías con los de la geometría y la topología.
