En esta charla veremos como dos semigrupos afines homogéneos siempre se pueden pegar sumergiéndolos en un espacio de dimensión superior adecuado en el que serán degenerados. Como consecuencia, obtendremos que la suma de los dos ideales tóricos asociados es de nuevo un ideal tórico. Nuestros resultados se pueden aplicar para contestar a problemas relativos a la escisión de ideales tóricos. En particular, veremos que dos ideales tóricos asociados a grafos siempre se pueden obtener como escisión del ideal tórico asociado a otro grafo cuando uno de los dos grafos es bipartito, y como escisión de un ideal tórico asociado a un hipergrafo en general. En ambos casos, la resolución libre minimal graduada del ideal tórico que escinde es el producto tensorial de las resoluciones de los ideales tóricos asociados a los dos grafos de partida.

En esta charla se presentarán los resultados obtenidos en una serie de artículos en colaboración con Hema Srinivasan (University of Missouri, USA).