En el marco de algunos problemas de optimización aún en desarrollo, como son los problemas multiobjetivo o cuasiconvexos y de otros clásicos como son los problemas de programación lineal, se mostrarán algunas líneas de investigación actuales referidas a estabilidad y condiciones de optimalidad y para la existencia de soluciones, que se engloban en lo que se ha dado en llamar análisis variacional.