Se centra en aquellos establecidos por las líneas de investigación. Los miembros del grupo vienen colaborando desde hace más de 10 años al amparo de proyectos y otras ayudas subvencionadas por organismos oficiales, públicos y privados, autonómicos, nacionales e internacionales. 
La actividad de investigación abarca, entre otros, los temas siguientes:
1.- Sistemas de ecuaciones lineales sobre anillos. Resoluciones libres finitas.
2.- Clasificación de sistemas dinámicos lineales sobre anillos.
3.- Extensiones de anillos de funciones. Compactificaciones.
4.- Estructuras de convergencia en anillos. Anillos topológicos.
5.- Estudio de valoraciones dominando anillos locales regulares.
6.- Valoraciones y clasificación de singularidades de hipersuperficies.
7.- Sesarrollo e implementación de algoritmos para el cálculo de invariantes numéricos de ideales de anillos de polinomios.
8.- Cohomología local y funciones de hilbert. Sicigias. 
Además del trabajo de investigación básica en los temas anteriores se considera de gran importancia, por los miembros del grupo de investigación, el de las aplicaciones. No sólo en el área de álgebra y en las matemáticas, sino también en la investigación de carácter multidisciplinar y, en concreto, en sus aplicaciones en física e ingeniería.