La evolución del atractor global en un modelo de sistemas dinamicos no autónomos disipativos dependientes de un parámetro nos permite, por analogía con el caso autónomo, hablar de bifurcación no autónoma de Hopf. Las propiedades del espectro de Sacker y Sell del sistema linealizado en torno a la solución nula son fundamentales en la descripción del mencionado atractor global. La dinámica en el atractor que aparece en el punto de bifurcación puede ser extremadamente compleja en el caso no autónomo: una elección muy precisa de la parte lineal asegura la aparición de caos en el sentido de Li-Yorke, lo que en particular conlleva un alto grado de impredecibilidad.