Sea $\mathbb{P}^n =\mathbb{P}^n_{\mathbf{K}} $ el espacio proyectivo de dimensión $ n\geq 2 $ sobre un campo algebraicamente cerrado $ \mathbf{K} $, sea $ \Theta_{\mathbb{P}^{n}} $ su haz tangente y sea 
$$\mathbf{E} = \mathbf{E}(n, r-1)  =  \text{H}^0( \mathbb{P}^{n}, \Theta_{\mathbb{P}^{n}}(r-1) ). $$
Una foliación por curvas con singularidades (o simplemente una <em>foliación</em>) de grado $ r $ en $ \mathbb{P}^n $ es la clase $ [s] \in \mathbb{P}\mathbf{E} $ de una sección global $s\in\mathbf{E}$.
El esquema singular de $ [s] $ es el esquema de ceros de $ [s] $ y se le denota por $ ([ s ])_0 $. Decimos que $ [s] $ tiene singularidades aisladas si $\text{ dim }([ s ])_0 = 0$.
Es bien conocido que una foliación con singularidades aisladas $ [ s ] $ de grado $ r\geq 2 $ en $ \mathbb{P}^n $ está unívocamente determinada por $ ([ s ])_0 $.
En esta plática, mostraremos que el conjunto de foliaciones que están unívocamente determinadas por un subesquema <em>propio y de grado mínimo</em> de su esquema singular, contiene un abierto de Zariski no vacío.
Este es un trabajo en conjunto con Antonio Campillo.