Poliedros regulares. Grupos de rotaciones y grupos poliédricos binarios. Singularidades de Klein como cocientes por los grupos poliédricos binarios. Desingularizaciones, grafos duales y ciclo fundamental. Representaciones lineales de un grupo binario poliédrico y correspondencia con el grafo dual y el ciclo fundamental de la singularidad de Klein. Construcción geométrica y algunas generalizaciones. Sobre separatrices lisas de foliaciones en las singularidades de Klein y caracterización del typo icosaédrico.