El objetivo de esta charla es explicar el concepto de desarrollo asintótico y k-sumabilidad (vía transformaciones de tipo Borel-Laplace) respecto a un monomio en un número arbitrario de variables. Se insistirá en el comportamiento de estos desarrollos respecto a transformaciones monomiales (explosiones con centros de codimensión dos) para obtener resultados tauberianos para estos métodos de sumabilidad. Como aplicación se usarán estas herramientas para entender la divergencia de soluciones de ecuaciones diferenciales lineales analíticas singularmente perturbadas.

Esta conferencia forma parte de la sesión 93 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas.