Las laminaciones por superficies de Riemann son una generalización del concepto de foliación, con el cuál están íntimamente relacionados.
Cuando estas laminaciones están embebidas en ciertas superficies complejas, la geometría de la superficie ambiente impone restricciones a la laminación. En concreto, veremos que bajo unas hipótesis relativamente genéricas existe una única corriente (medida) armónica para la laminación que actúa de cierta forma como atractor de todas sus hojas.