En los últimos años se han conseguido avances significativos en 
la simulación
numérica de flujos astrofísicos en escenarios caracterizados por la 
presencia de objetos
estelares compactos. La descripción de tales objetos - estrellas de 
neutrones y agujeros
negros - requiere resolver las ecuaciones relativistas de la 
hidrodinámica/MHD junto con
las ecuaciones que gobiernan la propia evolución del campo gravitatorio, 
las ecuaciones
de Einstein. Formulaciones hiperbólicas estables de estas últimas han 
sido propuestas
recientemente, lo que ha permitido, junto con avances en las condiciones 
gauge, simular
por vez primera la colisión de dos agujeros negros (problema de dos 
cuerpos en relatividad
general). Al mismo tiempo, la estructura característica de las 
ecuaciones de la
hidrodinámica/MHD relativistas ha sido estudiada en gran detalle, lo que 
ha permitido
la extensión de esquemas numéricos basados en resolvedores de Riemann - 
métodos
tipo Godunov - del ámbito de la dinámica de fluidos computacional 
clásica (newtoniana)
a la relatividad general. En esta conferencia se discutirán algunos de 
los aspectos teóricos
y numéricos que hay detrás de estos avances y se presentarán algunos 
ejemplos de
simulaciones astrofísicas de objetos compactos.