El diseño de esquemas de alto orden con buenas propiedades para resolver numéricamente sistemas de ecuaciones en derivadas parciales hiperbólicas no conservativos es un frente de investigación muy activo. Esto se debe, en primer lugar, a que diversos modelos simplificados de fluidos multifase o multicapa se expresan mediante este tipo de sistemas. En segundo lugar, se trata de un campo en el que hay muchas cuestiones por resolver, dada las numerosas dificultades teóricas y numéricas que encierra.
El objetivo de esta conferencia es discutir algunas de estas dificultades y mostrar algunas aplicaciones a la simulación de flujos geofísicos.