En 1978, Wilf propuso la siguiente conjetura para los semigrupos numéricos, todo semigrupo numérico verifica que $e(S)n(S)\ge Fb(S)+1$. Dicha conjetura sigue aún abierta y ocupa un importante papel dentro de la teoría de semigrupos. En esta charla daremos una generalización de esta conjetura a semigrupos afines obtenidos a partir de conos racionales en ${\bf N}^p$. Además, estudiaremos diversas propiedades de estos semigrupos, que hemos llamado $\mathcal{C}$-semigrupos, donde $\mathcal{C}$ es un cono racional.