<p>Sean $S$ un anillo de polinomios sobre el campo $K$ e $I$ un ideal graduado de $S$. En este seminario definiremos dos funciones asociadas a $I$: la función de distancia mínima $\delta_I$ y la función huella $fp_{_I}$. Para definir $\delta_I$ y $fp_{_I}$ usamos la función de Hilbert, el grado (multiplicidad) y una base de Gröbner para $I$. Estudiamos estas funciones desde un punto de vista computacional usando métodos de bases de Gröbner e implementaciones en Macaulay 2. También estudiamos estas funciones desde un punto de vista teórico y examinamos su comportamiento asintótico. Estas funciones pueden ser expresadas en términos de los invariantes algebraicos de $I$. Mostraremos que $fp_{_I}$ es una cota inferior para $\delta_I$. Damos fórmulas para calcular $fp_{_I}$ y $\delta_I$ en el caso de ciertas intersecciones completas. En el caso de ideales monomiales que son intersección completa $\delta_I$ es igual a $fp_{_I}$ y exhibimos una fórmula explícita en términos de los grados de un conjunto minimal de generadores de $I$.
</p><p>El seminario tendrá lugar en Webex:<br>Número de reunión: 843 216 061<br><a href="https://profevirtual.webex.com/profevirtual/j.php?MTID=mb2f8aa3a49f0d3a689b392b129b196d3">https://profevirtual.webex.com/profevirtual/j.php?MTID=mb2f8aa3a49f0d3a689b392b129b196d3</a></p><p>Para participar y recibir la contraseña de la reunión se necesita registro: <a href="https://forms.gle/sYzJW1uEdCtef4VX8">https://forms.gle/sYzJW1uEdCtef4VX8</a></p>