 En esta charla voy a describir dos escenarios donde se pueden aplicar métodos geométricos para detectar inestabilidad (global) en sistemas mecánicos: los sistemas Hamiltonianos a priori caóticos y a priori inestables.
Por ejemplo, una clase muy amplia de flujos geodésicos cuando se les añade un potencial casi-periódico, así como el problema elíptico restringido de tres cuerpos, o diferentes modelos del sistema solar, dan lugar a un sistema a priori caótico. Por otro lado, los sistemas a priori inestables surgen al considerar perturbaciones periódicas de un péndulo (o más) más un rotor (uni o multimensional). 
En ambos casos, existe un objeto invariante muy relevante llamado "NHIM" (Normally Hyperbolic Invariant Manifold) que, además de su dinámica interna, posee una dinámica externa, debida a la intersección transversal de sus variedades invariantes asociadas, estable e inestable, que se describe a través de la así llamada "scattering map". La combinación de ambas dinámicas a lo largo de la NHIM da lugar a comportamiento caótico e inestable, y se utiliza para diseñar trayectorias de transferencia entre puntos lejanos.
Esta charla se basa en el trabajo conjunto con varios colaboradores: Rafael de la Llave, Tere M. Seara, Gemma Huguet, Elisabet Canalias, Marian Gidea, Vadim Kaloshin, Josep Masdemont, Pau Roldán, Abraham de la Rosa...
