El Grupo SINGACOM tiene como finalidad la investigación en varios campos de las matemáticas: SINGularidades, Geometría Algebraica, Álgebra Conmutativa, COdificación, COMbinatoria, COMputación y Optimización. Sus objetivos son los siguientes:
a) Realización de investigación básica y aplicada sobre temas referentes a las líneas de investigación del Grupo o relacionados con ellos.
b) Realización de investigación multidisciplinar en matemáticas e identificación de aplicaciones en otros ámbitos científicos y tecnológicos. 
c) Sensibilización y contribución técnica sobre problemas de interés social o demandados por el actual contexto de la sociedad de la información.
d) Cooperación internacional y nacional con otros grupos de investigación o especialistas cualificados en los temas de interés del Grupo.
e) Contraste, difusión y divulgación de los resultados obtenidos.
f) Formación de investigadores en los campos propios del Grupo y en campos emergentes cuya metodología sea afín con el interés del mismo.
g) Transmisión del conocimiento en la forma reglada por el sistema universitario y fomento de la cultura en relación con los campos y temas de interés del Grupo.
h) Transferencia de conocimiento hacia los sectores tecnológico y productivo.
i)  Participación en iniciativas o estructuras amplias para el desarrollo de la investigación en los campos y temas de interés del Grupo.