Instituto de Investigación
en Matemáticas

Ecuaciones y Singularidades

(ECSING)

Datos del GIR

Nombre (Siglas): Ecuaciones y Singularidades (ECSING)
Objetivos: El grupo investigador ECSING trabaja en investigación básica en matemáticas, en todas sus facetas, con ramificaciones al desarrollo aplicado y acento en la formación de investigadores. Los objetivos son continuación de los objetivos básicos que viene persiguiendo nuestro equipo desde hace ya más de quince años, soportado por diferentes contratos nacionales y europeos. Las razones son esencialmente las mismas del inicio. Señalaremos no obstante una evolución hacia la geometría moderada, debido a los resultados de J.M. Lion y de la escuela de lógicos, un refuerzo del papel de la teoría de valoraciones, en relación también con el caso real de cuerpos de Hardy, una línea nueva de topología de sistemas dinámicos que promete más resultados, el desembarco de J. Ribón en el estudio de sistemas dinámicos discretos, sobre lo que por el momento es nuestro único especialista, así como una vuelta a temas clásicos como el de las polares, con la nueva óptica de los sistemas dinámicos. La influencia de Ramis y Malgrange asimismo está relanzando la Teorís de Galois diferencial, con una versión no lineal en la que deseamos entrar y para la que contamos con Aroca, Mozo y J. Cano. Los algoritmos obtenidos por F. Aroca y J. Cano nos acercan también a los resultados aplicados.
Líneas de investigación: Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales. Geometría y topología de campos de vectores. Construcción explícita de soluciones de ODEs y EDPs. Foliaciones holomorfas singulares. Clasificación de difeomorfismos en varias variables. Desarrollos asintóticos. Reducción de singularidades.
Coordinador: Felipe Cano Torres
Miembros: Jorge Mozo Fernández
Fernando Sanz Sánchez
Ana José Reguera López
Oziel Gómez Martínez
Jesús Alberto Palma Márquez
Colaboradores:
Web:
Mención honorífica 1:
Mención honorífica 2: Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-196